Денис
Корень в имени ДЕН. Что значит - «день». Источник:
Денко, День, Дин, Дине, Диница, Динул, Динько, Динья - день. Уп. в XII-XIV вв. (все варианты) у сербов; 1583 (День), кременецкий мещанин; 1609 (Денко), землянин слонимский и др.1
Параллель, женское имя...
Дина
Дина - дневная, светлая. Уп. в народных песнях болгар; XI-XII вв. (Дина, Диночка), надписи на пряслицах племени дреговичей, живших под Гродио.2
* * *
1,2 Славян родные имена:
http://slavimena.ru/biblioteka/knigi/slavyan_rodnye_imena.html